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Agrupando los términos análogos, y que han de sujetarse 

 luego á la misma transformación, podremos escribir los dos 

 siguientes grupos 



m jL ( dx » ?an 4- d y >i Jh- 4 dz " ? '(" \ 



dt \ dt dqi dt dy t dt dq¡ )~ 



d J«L d lh_ d JlL\ 



dx„ dq ¿ dy„ dq¿ dz n dq¿ 



~ H T* n r 



(5) 



dt dt ^ dt dt r dt dt /. 



Tomemos ahora en el primer grupo el siguiente término, 

 que vamos á transformar, 



dx„ 3'J„ 

 dt 3 ft 5 



y para simplificarlo aun más, representemos las componen- 

 tes de la velocidad, como generalmente se hace, por x , y', z . 

 Es decir, que x, y', z' son las derivadas de x, y, z con rela- 



dx 

 ción á /; y como para este término hacemos — - = x'„ di- 



dt 

 cho término se convertirá en 



, a a, 

 x„ 



dq t 



cuyo segundo factor se obtiene fácilmente bajo otra forma. 

 En efecto, las ecuaciones de los enlaces (E ) dan 



Xn = «n(q l q¿ qk, t). 



Y tomando la derivada, con relación al tiempo de x n , es 

 decir, determinando la componente paralela al eje de las x, 

 de la velocidad del punto (n) que consideramos, tendremos 



dx n , _ 3a n dq x , ^ n dq¡ 



~^^~~~ — X ti — — — — j— — j— 1— 



dt dq l dt dq t dt 



dq k 



?q k dt dt 



