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Si, pues, hallamos la divergencia de este vector, se ve sin 

 dificultad que 



= A — = 3 r ' x + r2y + r * a - 3 — = , 



r 2 I r r r 3 



de suerte que el segundo término de la integral de volumen 

 desaparece. 



Fijémonos ahora en la 



f (_L_i*.J (p i±| rfE . 



J s \ R dn dn 



En primer lugar, es evidente que 



i i 



d- d T 



dn 



R R 2 ' 



y en segundo término, llamando d <o al elemento de superfi- 

 cie esférica de radio unidad que corresponde al í/2, pode- 

 mos escribir este último en la forma 



dl = R 2 du>, 



de suerte que la integral en cuestión se transforma en la si- 

 guiente suma: 



\R ^-GÍüj— |'¿é/co. 



mJ dn " J 



Hasta ahora el radio R de la esfera que excluye el pun- 

 to P lo hemos dejado arbitrario; si suponemos que tiende 

 hacia cero, la primera de estas integrales se anula. La se- 

 gunda, en cambio, tiende hacia un límite finito perfectamen- 

 te determinado, puesto que la aplicación de un teorema bien 



