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XXIII.— Geometría Analítica, incluyendo 

 las tendencias ó direcciones de las cantidades. 



Por Modesto Domínguez Hervella. 



(Continuación.) 



Potencias con exponentes enteros. 



18. Se sabe que una potencia es un producto de factores 

 iguales; pueden ser abstractos ó concretos, pero el primero, 

 que viene á ser multiplicando, es el único que en la multi- 

 plicación se puede tomar como concreto, así como los pro- 

 ductos sucesivos, que se convierten en multiplicandos en las 

 multiplicaciones ulteriores, de modo que todos menos el pri- 

 mero entran como multiplicadores, y, por tanto, en su relación 

 con la unidad real y positiva de su naturaleza. Así conside- 

 ramos todas las potencias de una cantidad de la misma na- 

 turaleza que su base, y sean lo que fueren, las representare- 

 mos por vectores. 



Sea O A (fig. 9. a ) el eje real, Ou la unidad positiva y 

 O B = b 3 la cantidad cuyas potencias vamos á determinar 

 gráficamente. Según la regla de la multiplicación, haremos 

 deslizar el triángulo OuB girando alrededor del punto O 

 hasta ocupar la posición Ou' B', y BC, paralela á u'B', de- 

 termina el punto C en que finaliza el vector 



OC= (b :¡ V = b\p. 



Trasladando el mismo triángulo OuB á Ou"B", prolon- 

 gando OB" hasta su encuentro con CD, paralela á u" B", se 

 tendrá el vector OD= OBx OC = (pp)* = ¿> 3 3( s> ter ' 



Rkv. Acad. de Ciencias. —XI.— Enero, iqi2. 34 



