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cia entre los vectores potencias que corresponden á dichos 

 vértices. Para comprobarlo analíticamente respecto al módu- 

 lo ó valor absoluto, tomemos dos potencias cualesquiera 

 (bi) m y (b3) n , siendo m>n. La diferencia entre estos dos 

 vectores es 



{b f )" — (bp)* = (bfi)*[(Jb p ) m -*-l] 



y designando por d la diferencia m — n: 



= b n n ¿[b d (eos d r ¿ -f >/— 1 senrfP) — 1]. 



El módulo de esta expresión es 



b n \/(b d eos d[i — 1 ) 2 + 6 2rf sen 2 d§ = 

 =b n \Jb* d — 2 b d eos d$ -f 1 • 



¿> 2d es la segunda potencia de fr c/ , 2¿? d eos í/,3 es el doble de 

 la proyección de b d sobre el eje real, y está demostrado, en 

 Geometría Elemental, que un lado de un triángulo es, en 

 magnitud, la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de 

 los otros dos lados, menos el doble de la proyección de uno 

 de éstos sobre el otro; advirtiendo que, si el coseno es ne- 

 gativo, la proyección está fuera del triángulo y el término 

 sustractivo se convierte en aditivo. 



Por consiguiente, el radical es equivalente al tercer lado de 

 un triángulo formado por latinidad, el lado b d y el ángulo 

 comprendido d$. 



Multiplicando por b n los módulos de los lados de este 

 triángulo, se tendrá otro triángulo semejante cuyos lados son 

 b n , b d+n y 



b n \/b 2d — 2 b d eos rfp f 1 . 



