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no tienen mas que tres valores; que las de 

 = eos 



4 " 



2tt •* / 



1 2rt = COS \- V — 1 S 



no tienen mas que cuatro distintos, y así sucesivamente. 



24. Puesto que un exponente positivo es el número de 

 veces que la cantidad afectada es factor, el exponente nega- 

 tivo tiene que ser el número de veces que dicha cantidad 

 es lo contrario á factor, esto es, divisor. 



Habiendo demostrado que(b i i) n = b n n p, será 



de manera que las potencias negativas de b $ se encuentran 

 prolongando en sentido negativo la línea potencial en las 

 figuras 9, 10, 11 y 12, es decir, construyendo, á partir del 

 vector Ou, otra serie de triángulos semejantes á los ante- 

 riores; si éstos van aumentando en magnitud, como sucede 

 en las figuras 9 y 10, los otros irán disminuyendo, y el po- 

 lígono potencial se acercará siempre al origen sin llegar á 

 él. Lo contrario sucederá en la fig. 12, en que las potencias 

 positivas van disminuyendo. 



En la fig. 11, todas las potencias, tanto positivas como 

 negativas, son equivalentes. 



25. Un procedimiento especial se sigue para la cons- 

 trucción de la raíz cuadrada de cualquier cantidad. Sea (figu- 

 ra 13) O A = a a y Ou = 1, y representemos por b¿ la 

 raíz cuadrada de a a = b' 2 2 p. El vector bp estará en la bi- 

 sectriz del ángulo uOA = « = 2¡3. Se ha demostrado (nú- 

 mero 20) que el ángulo de dos lados consecutivos del polí- 

 gono potencial es suplemento de (Ü, de modo que el extre- 

 mo de bp estará en el arco uBA, capaz del ángulo tt — (3, 

 arco que ha de ser tangente á la recta A D, que forma con 

 Au un ángulo (3; este arco tendrá por centro el punto C in- 



