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sin alteración, en la definición general, sea cual fuere la in- 

 terpretación que se dé al índice del exponente. 



Existiendo una relación geométrica entre la cantidad co- 

 nocida a u y el símbolo a «| «», tiene que haber una relación 

 analítica entre estas dos cantidades. 



Puesto que el módulo del exponente no produce desvia- 

 ción del meridiano principal, lo único que puede hacer salir 

 de dicho meridiano es la unidad indirecta 1«, único expo- 

 nente que todavía no está definido. 



Así, la interpretación admisible del símbolo es 



fl«i«< = (a a ) la . 



Establecido que el módulo de un exponente es el número 

 de veces que la base es tomada como factor, siendo ésta 

 a a , será {a a ) a ' a ' ^= a a ' a' a \ a ^ quedando lleno el vacío que 

 había entre el Análisis y la Geometría. Esta interpretación 

 debe adoptarse mientras no se invente otra definición mas 

 plausible, para que no quede reducida á un mero símbolo 

 la expresión analítica de un vector en un meridiano cual- 

 quiera y se pueda someter, con su dirección, á las operacio- 

 nes algebraicas. 



Bajólas dos formas a 1 a '« = a a \ «• tenemos la representa- 

 ción analítica de cualquier punto del espacio. 



35. En la expresión a la ' a hagamos 



7T , 71 



a ~~ ~2~' a ~ ~2~' 



y se convertirá en 



l 4- ./-tV=¡ 



* =a\J — 1 



Si úl== 1 , será 



/ l — i \/~i 



0^=1^ = ^—1 y i 2 _^ = V— i 



2 2 2 



