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acaso el alumno pierda de vista la idea fundamental, todavía 

 vamos á sintetizar, con toda la brevedad posible, algo de lo 

 que llevamos expuesto sobre los ecuaciones de Lagrange. 



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Empezamos el estudio de dicha ecuación con un arranque 

 de soberbia, si vale la palabra, no nuestra, pero que adivi- 

 nábamos ó creíamos adivinar en los grandes matemáticos 

 del pasado siglo, ante el triunfo que representaban las ecua- 

 ciones del admirable matemático; y decíamos: 



Puesto que todos los fenómenos del Universo, en el orden 

 inorgánico, son (ó se creía que eran) materia, fuerza y mo- 

 vimiento, todos serán fenómenos de Mecánica; y si la Mecá- 

 nica está comprendida, por esfuerzo sublime del genio hu- 

 mano, en las ecuaciones de Lagrange, estas ecuaciones 

 comprenden y explican todas las evoluciones del Cosmos y 

 todas sus agitaciones internas; dejando aparte (algunos 

 decían por el pronto) los fenómenos que á la vida se refieren. 



Así empezamos; pero luego fué preciso ir acortando los 

 vuelos. 



En primer lugar, se niega que la hipótesis mecánica sea 

 universal, y se reduce, por consiguiente, la aplicación de la 

 Mecánica á esfera más modesta de aquella que, al principio, 

 intentaba invadir. 



Es decir, que las ecuaciones de Lagrange, como ecuacio- 

 nes generales de la Mecánica, pudiera suceder que no fueran 

 susceptibles de aplicación á cierto orden de fenómenos. Sólo 

 se aplicarán, pues, y sólo podrán ser útiles, cuando puedan 

 aplicarse. 



Esta es una primera reserva de sentido común, y viene aho- 

 ra otra segunda. 



El punto de partida para demostrar las ecuaciones de La 

 grange (1) era la aplicación del principio de las velocidades 



