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tara el cuadrado de la velocidad de la masa m n que supo- 

 nemos reconcenrada en un punto. 



La semifuerza viva total del sistema [será, como se sabe, 

 la suma de todas las semifuerzas vivas parciales; de modo 

 que tendremos en todos los casos y para todos los proble- 

 mas, á que esta teoría que vamos exponiendo, sea aplicable 



r= -i-2f m n (x'\ + y'\ + z'\ ) . 



Claro es que esta cantidad no es conocida, porque como 

 al llegar á este punto no se ha resuelto todavía el problema 

 de que se trata, no podemos conocer en función del tiempo, 

 ni la velocidad de cada punto, ni sus componentes, es decir^ 

 que no conoceremos 



dx n , dy n , dz n 



n — , , ' y n — ,. ' z n — ,. > 



dt dt dt 



pero sabemos que se expresa en función de estas tres com- 

 ponentes de cada punto, como indica la fórmula anterior. 

 Ahora bien: todas las x , y', z' se refieren á las coorde- 

 nadas x, y, z, es decir, que son, prescindiendo del subín- 

 dice, 



dx dy , dz 



x =-77-> y = 



dt dt dt 



y empleamos d y no 3, porque si bien aquí no cabe confu- 

 sión, estas derivadas son, no diremos totales, pero sí defi- 

 tivas, puesto x, y, z, una vez resuelto el problema, son fun- 

 funciones de /. 



Pero hemos sustituido á las variables primitivas x, y, z, 

 que están sujetas á enlaces, y que, por lo tanto, no son to- 

 das ellas independientes unas de otras, las verdaderas varia 

 bles independientes, ó sea el número mínimo que hemos 



