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donde se ve claramente, que los valores de x' n , y'ñ, z' n son 

 todos ellos lineales respecto á q\, q\ ... q' k - Contienen las 

 q en los coeficientes y además /, pero con otro orden de 

 complicación analítica. 



Las x' n , y'n, z' n , son, pues, lineales en q'; pero no son ho- 

 mogéneas porque además de los términos lineales contienen 



el término final - que también es función de q 1} q 2 ... 



3/ 



q k, t, como todos los anteriores. 



Si en los enlaces no entrase el tiempo, este último término 

 no existiría , pues no entraría explícitamente t, y entonces 

 podríamos decir que x' n> y' nj z' n , eran lineales y homogéneos 

 en q\, q' 2 ... q' k . 



Comprendido esto, sustituyamos, como hemos dicho, en 

 el valor de T todos los valores de x', y', z' , en función de q 

 y q', y resultará: 



T=± 



1 nin "T - ? 1 + - + T~ ? fc + 



1 L \ a?i ^ 



m i *&» a' a ' 3 » W C "' 3 " V 



V *qx d qjc zt J J 



Claro es que en 7, y cuando se desarrolle -, habrá tantos 

 grupos análogos al que hemos escrito como puntos contie- 

 ne el sistema desde 1 á N. 



Cada paréntesis elevado al cuadrado, cuando estos cua- 

 drados se desarrollen, dará términos de diferentes clases. 



Unos contendrán los cuadrados de q\, q' 2 ... q'k. 



Otros los dobles productos de q\. q' 2 . q\. q' 3 .. 



Otros los dobles productos lineales de q\, q' 2 ..., que re- 

 sultarán de multiplicar los primeros términos por el término 

 final en cada cuadrado. 



