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Dos operaciones se indican para este término, y ambas 

 son diferenciaciones, pero con símbolo distinto. 

 La primera es 



9T{q í ... q' k) q\... q'i ...q' k ,t) 

 *q'i 



y expresa una diferenciación parcial; por eso se escribe 

 con 3. 



Es decir, que en la expresión de T hay que considerar á 

 todas las cantidades como constantes menos á q' t . 



Y como habíamos dicho, que era un polinomio de segundo 

 grado en las q', es claro que después de la diferenciación 

 resultará una expresión lineal en q'; y si no entrase la t, una 

 expresión lineal y homogénea también en las q' . 



Esto es evidente, porque en esta hipótesis, con q'¿ no apa- 

 recerán más que dos clases de términos 



+Aq'jq , t+ + £?V + . 



y diferenciando con relación á q'i quedará 



i~.. + Aq'j + f2'B¡ft+:.. 



De los coeficientes A, B..., nada hay que decir, porque 

 como no contienen más que las q, y éstas se consideran 

 como constantes para la diferenciación actual, A, B... serán 

 constantes también al diferenciar respecto á q'i . 



Si expresamos, para abreviar, por G el resultado de esta 

 primera diferenciación y observamos que en G no podrán 

 entrar, según acabamos de ver, más que las q y las q', ten- 

 dremos que el término de que se trata se reducirá á lo si- 

 guiente: 



a / ZT \_ dG i (q l ...q i ...q k ,q\...q' i ...q' k ,t) 

 dt V *qi ) dt 





