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Esta última diferenciación ya no es una diferenciación 

 parcial, es una diferenciación total con relación á /, y se- 

 gún la diferenciación de funciones compuestas, habrá que 

 diferenciar, con relación á las q y á las q , cantidades toda- 

 vía desconocidas, pero funciones de t; y además habrá que 

 diferenciar con relación á esta variable t si entraba en T y 

 ahora entra en G. 



De suerte que el término que estamos considerando toma 

 esta forma: 



d / dT V 3G t - dq, dGt dq\ d G, 



dt\dq'i) dq x dt " dq\ dt " dt 



ó bien 



d / dT\ 2G¿ , , , dGi „ ¿Gi 



/ ST\ dGi , . , 3Gt „ 



dt \ dq'i J dq t ' dq\ dt 



representando por q" la derivada segunda de q con relación 



a t, es decir q = — ~ . 

 dt 2 



Los coeficientes no contienen más que las q y las q'; de 

 suerte que, en último análisis, no entrarán más que las q, q, 

 q" y, además, la /en general. 



Representando, pues, para abreviar, por /// el resultado, 

 tendremos que este primer miembro de cualquieía de las 

 ecuaciones de Lagrange estará compuesto de este modo: 



' = /// (q l ...q\...q'\... t) 



dt \ dq\ 



y la ecuación de Lagrange será 



Ht (q l ...q\...q'\,t) - - — = Q t . 



Le hemos puesto á H el subíndice /' para indicar que es- 



