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grado de las q', aparecerían las segundas derivadas q" , y 

 habría que introducir en vez de T otra función 5. 



Mas estos son casos y generalizaciones en que no pode- 

 mos detenernos, y que todavía no tienen una aplicación co- 

 rriente en los problemas de Física matemática. 



Remitimos, pues, á nuestros lectores, discípulos y oyen- 

 tes á la grande obra de Mr. Appell sobre Mecánica (3. a edi- 

 ción), sin perjuicio de los trabajos y Memorias especiales de 

 los que encontrarán en aquella obra una bibliografía muy 

 completa. 



Limitémonos, pues, en esta exposición elemental, á las 

 ecuaciones de Lagrange, según las hemos obtenido, y que 

 sustituyendo á los tres términos que contiene cada ecuación 



d / 3T\ ¿T 



— ÍJi 



dt \ Sq'i J dq¡ 



las expresiones que hemos hallado, y que represetan la na- 

 turaleza de cada uno de dichos términos, se podrá escribir, 

 como hemos visto, de este modo: 



Hi {q x ... q\ ... q'\ ... t) + L ¿ (q 1 ... q\ ... t) = ¿ (q l ... /)• 



ó reuniendo bajo un solo símbolo de función, que designa- 

 remos por M, los tres términos 



Mi{q í ,..q\...q" 1 >t) = (/= 1,2.../:). 



En resumen: las ecuaciones generales de Lagrange, des- 

 arrolladas para cada caso particular, son, como acabamos 

 de ver, ecuaciones diferenciales, simultáneas, de segundo or- 

 den, porque no ha de olvidarse que q' y q" son las deri- 

 vadas 



dq d 2 q 

 dt ' df ¿ 



