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De suerte que, en rigor, tendremos k ecuaciones de esta 

 forma: 



que son, como decimos, ecuaciones diferenciales simultáneas 

 de las funciones desconocidas q íf q 2 ... q k , y de la varia- 

 ble independiente única t. 



Claro es que M es aquí un símbolo general; pero en estos 

 problemas de Mecánica estas funciones M tienen una forma 

 particular, precisamente la que resulta de aplicar á cada pro- 

 blema la forma especialísima 



d í dT \ d T 



— S¿ i ■ 



dt \dq' 



Terminemos esta conferencia con una observación. 



Hemos supuesto siempre que q x , q 2 , q z ... eran las varia- 

 bles que determinaban, con arreglo á ciertos enlaces, la po- 

 sición de los diferentes puntos del sistema. 



En rigor, y deteniéndonos en la ecuación de las veloci- 

 dades virtuales, aun podríamos suponer, que entre las q 

 existen ciertos enlaces y determinar la solución del problema 

 como hace Mr. Appell en su obra ya citada, de Mecánica, 

 por el método de los multiplicadores. 



Pero tampoco en este punto podemos detenernos. 



Nosotros supondremos siempre tres condiciones funda- 

 mentales: 



1. a Que los enlaces están expresados por ecuaciones 

 finitas, es decir, que son holonomas en el sentido que hemos 

 explicado. 



2. a Que las variables q u q 2 ... q k están reducidas á un 

 número mínimo. Son, pues, independientes entre sí. 



3. a Que las fuerzas X, Y, Z tienen una potencial, ó sea 



