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ecuaciones de Lagrange, no sólo en la Física Matemática 

 del pasado siglo, sino en las teorías más modernas de esta 

 ciencia, justificando de este modo, si justificación necesita, 

 la predilección que en este curso voy á dar á las ecuaciones 

 de la Mecánica, derivadas todas ellas de las ecuaciones de 

 Lagrange. 

 Y continuemos ya nuestra tarea. 



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Hemos dicho, que las ecuaciones de Lagrange, suponien- 

 do que se han expresado en función de la fuerza viva T y 

 de la potencial U g , y aun, no sólo en este caso, sino 

 en el caso general, constituyen un sistema de k funciones 



<7i, Qi QkY de t. 



Estas relaciones no son, como generalmente se dice, en 

 términos finitos, sino que forman un sistema de ecuaciones 

 diferenciales de las q x , q 2 con relación á la variable inde- 

 pendiente t. 



Tal es el tipo de casi todas las ecuaciones de la Física 

 Matemática clásica ó moderna. 



No entran en términos finitos las funciones y las variables 

 independientes, sino que entran por sus coeficientes dife- 

 renciales, ó sea por sus elementos infinitamente pequeños. 



Dijérase que el matemático y el físico encuentran más 

 fácil hallar las relaciones entre los incrementos infinitamente 

 pequeños de las magnitudes físicas, que entre las magnitu- 

 des finitas. 



Y aún nos atreveríamos á afirmar que en la Física Mate- 

 mática, si mediante ciertas hipótesis se pueden hallar rela- 

 ciones diferenciales, no sería posible ó sería difícil encontrar 

 directamente relaciones entre las magnitudes mismas. 



Estas relaciones sólo puede encontrarlas, y no siempre, el 

 método experimental; y aun éste, en ocasiones, en muchas 

 ocasiones, pudiéramos afirmar, y aun agregaríamos, cuando 



