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las explicaciones anteriores, que las ecuaciones diferenciales 

 simultáneas de Lagrange, considerando las nuevas funcio- 

 nes^, p. 2 .... pie que representen las derivadas primeras de 

 q, pueden escribirse bajo esta forma: 



dt 



= Fi(Qi-qk,Pi-Pk,t), 



dt 



dpi 

 dt 



= F k (q 1 ...q k ,p 1 ...pkJ), 

 = G 1 (q l ...qk,p 1 ...pk,t), 



dpk 

 dt 



Gk(q 1 ...qjc ! p 1 .:Pk,t), 



que son 2 k ecuaciones diferenciales simultáneas de primer 

 orden de las funciones q 1 q k , p± p k y de la varia- 

 ble independiente única t, que es el tiempo, puestas bajo la 

 forma que, como decíamos antes, se llama forma normal. 



Si no todos, la mayor parte de los problemas de la Me- 

 cánica clásica quedan reducidos á este problema de aná- 

 lisis. 



Y para la resolución de cualquier fenómeno natural de dicho 

 orden, al llegar á este punto los físicos pasan la mano, si se 

 me permite esta manera de expresarme, á la Ciencia pura, á 

 las Matemáticas abstractas, para integrar el sistema de ecua- 

 ciones precedentes; sin perjuicio de recoger las soluciones y 

 de interpretarlas, poniéndolas en relación con los fenómenos 

 físicos, en los que de este modo, como hemos explicado en 

 otras ocasiones, la Ciencia moderna procura explicar las 

 cualidades por las cantidades. 



