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Por último, los términos Q t sólo contienen cantidades 

 que se refieren al nuevo sistema de variables, porque elimi- 

 nando de los segundos miembros de las ecuaciones primiti- 

 vas las x, y y z por medio de los enlaces, vimos que, en ge- 

 neral, Q t podía decirse que era una función de esta forma: 



QiiQi, Qi-qk, t). 



En resumen, la ecuación correspondiente al índice /del 

 grupo general, que antes escribimos, 



dt dqi 



está preparada para la integración, pues no contiene más 

 que: 



1.° Las funciones primitivas q u q 2 q k y la variable 



independiente t. 



2.° Las derivadas con relación al tiempo q\, q' 2 q' k 



de dichas funciones. 



Y 3.° Las derivadas con relación á t de las nuevas funcio- 

 nes/», ó sean las — — , es decir, p\, p\ p'k. 



dt 



De manera que, como todo esto que venimos explicando, 

 acaso con excesiva minuciosidad para muchos de mis alum- 

 nos, oyentes y lectores, no es otra cosa que un cambio de 

 variables, podemos afirmar que en las primeras ecuaciones 

 del sistema de Lagrange está efectuado dicho cambio de 

 variables y no entran mas que las q, sus derivadas prime- 

 ras, las derivadas primeras de las nuevas funciones p y el 

 tiempo t en el caso general. 



Pero nos quedan las ecuaciones segundas del grupo ge- 



3 T 



neral, que hemos expresado por = p ¡, y que dando 



dq' i 



á /todos sus valores, formarían en las ecuaciones (3) este 



