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x' =:Ai-q--i..+'Aiq'*:-\- A k q'k + a, 



y' = B 1 q\ ~\-B 2 q' 2 + Bkq'k-\-b, 



z' = d q\ -f- C 2 q\ + + C ft gr'j + c, 



y sabemos que los coeficientes A, B, C, a, b, c, son todos 

 ellos funciones de las letras q y del tiempo /. 



Así, una de ellas, por ejemplo, A , es una función de esta 

 clase: 



A = A(q l ,q 2 qk,t), 



cuya naturaleza analítica dependerá del problema de que se 

 trate. 



Estos valores de x', y', z' son los que debemos sustituir 

 en la función T, que tomará, por lo tanto, la forma: 



T = y S i' 7Z [0M'i + + Ai c q' k + ay + 



+ {B x q\ -V ±B k q'k -\-bf + {C iq \-\~ +G q\ + c)> 



Dentro del paréntesis hemos suprimido el subíndice n; 

 pero es claro que cada término de £ corresponde á un valor 

 de este subíndice desde 1 á N, siendo Af el número de 

 puntos. 



De manera que de un término de £ á otro variará la m y 

 vanarán todos los coeficientes A , B, C, a, b, c, mas no va- 

 riarán las q ' , que siempre serán q' x q' 2 q' k . 



Si desarrollásemos el paréntesis, que está bajo el signo 

 2, encontraríamos un polinomio en que no entrarían mas que 



los cuadrados de estas q' y los dobles productos q lf q' 2 



además, las primeras potencias de la q' y un término inde- 

 pendiente de las q', que sería a 2 -f-6 2 + c 2 . 



Claro es que si, como luego hemos de suponer, las ecua- 

 ciones de los enlaces no contuvieran t, es decir, fueran inde- 

 pendientes del tiempo, ni entrarían las primeras potencias 



