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de las q' , ni el término independiente, y el paréntesis se re- 

 duciría á un polinomio homogéneo de segundo grado de las 



q\> Q'2 q'k- 



Admitamos por el pronto el caso más general, y podre- 

 mos decir, que el paréntesis se reduce á un polinomio de se- 

 gundo grado completo de las q' . 



Como todos los términos que están bajo el signo X se- 

 rán de la misma clase, deduciremos, reuniendo los términos 

 análogos, que T se reduce á un polinomio de segundo grado 



completo, en el caso general, de las cantidades q\, q\ q' k , 



y si no entrase / en las ecuaciones de los enlaces, este poli- 

 nomio sería homogéneo y de segundo grado. 



Tendremos, pues, en el caso general: 



T = Di q\* + D, q* + + D k q' k * + 



+ £i2<?'i<?' 2 "i- h FiQ'i + /7 2<? , 2 -h ...Fkq'k + L. 



Claro es que todos los coeficientes, según se deduce de lo 



que venimos explicando, son funciones de q 1} q 2 q k , de 



las myde las constantes propias del problema. 



Estamos interpretando el término 



dT 



— Pi, 



*qt 



y para ver lo que representa el primer miembro no habrá 

 mas que sustituir en vez de T la expresión anterior, y ten- 

 dremos: 



HD l q'\-\- ... + E v2 q\q' 2 ... } F x q\ + ...L] _ 



p, 



3q i 



No olviden mis alumnos que se trata de diferenciación 

 con 3, es decir, de una diferenciación parcial. Así, al diferen- 

 ciar con relación á q' ,, se supone que todas las demás le- 

 tras son constantes. 



