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En rigor, esto supone que del grupo de ecuaciones linea- 

 les precedentes se pueden deducir los valores de las q', ó lo 

 que es igual, que la determinante del denominador no se re- 

 duce á cero. 



Por el pronto esto supondremos, sin perjuicio de diluci- 

 dar más adelante dicho punto. 



Yresultará, que las ecuaciones de Lagrange, en que hemos 

 introducido las nuevas funciones p, estarán preparadas para 

 la integración, porque no contendrán mas que las funciones 

 p y q, sus deriuadas primeras con relación á / y dicha varia- 

 ble independiente. 



En efecto, hemos visto en esta misma conferencia que el 

 primer grupo (Gx) de estas ecuaciones 



*p< +-íL = t?1 



dt dq, 



o si se quiere 



dp 



= Q 



3/ dq¿ 



contiene en el primer miembro la derivada primera de la 

 función p con relación á t, y que el segundo miembro no 

 contiene mas que las q, las q y, en general, la variable inde- 

 pendiente. 



Más aún: como las q' acabamos de expresarlas en las 

 ecuaciones (5) en función de las q, de las/? y de las t, puede 

 considerarse, que de los segundos miembros de este último 

 grupo de ecuaciones se eliminan las q'; y tendremos, como 

 resumen de todo lo expuesto, que las ecuaciones de Lagran- 

 ge, introduciendo las nuevas funciones p, se presentarán bajo 

 la forma normal de las ecuaciones diferenciales simultáneas 

 de 2k funciones y una sola variable independiente, forma 

 que será ésta: 



