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más ó menos aventuradas, pero hasta hoy fecundas, ó, por 

 lo menos, concordantes, á los problemas y á las teorías mo- 

 dernas sobre la electricidad. 



Precisamente por este último motivo, como hemos adelan- 

 tado otras veces, dimos importancia á las ecuaciones de La- 

 grange, y ahora damos importancia á la transformación de 

 Hamilton. 



El estudio de esta simplificación y el de la reducción de 

 las funciones generales f,gá una función única K depen- 

 diente de p y q, será el objeto de la conferencia inmediata; 

 mas antes de terminar ésta vamos á completarla indicando 

 algo sobre un punto que antes dejamos en suspenso. 



Al diferenciar las ecuaciones de los enlaces con relación 

 á /, con el objeto de expresar las derivadas 



, _ dx_ , _ dy dz 



x ' '~~dt' y ~~dt' Z ' = ~dt" 



de las primitivas variables x, y, z en función de las nuevas 

 variables q, decíamos que nuestro objeto era sustituir aqué- 

 llas en la expresión de T. Con lo cual la fuerza viva T se 

 expresaría en el caso general por un polinomio de segundo 

 grado de las q'; polinomio que, si el tiempo t no entraba en 

 las ecuaciones de los enlaces, sería un polinomio de segundo 

 grado homogéneo de 



q\, q\ q'¡ q'k. 



Y continuábamos diciendo que, diferenciando estas ecua- 

 ciones con relación á las q' , obtendríamos el sistema de ecua 

 ciones, que eran ecuaciones de primer grado en q\, q' 2 ..., de 

 las que deduciríamos, por los métodos elementales del Alge- 



