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bra, los valores de las q' . Porque, en efecto, son k ecuacio- 

 nes de primer grado en 



q'.i* q\ q'ic 



Pero esto no siempre es posible en las ecuaciones de pri- 

 mer grado, porque á veces la determinante de los coeficien- 

 tes, puede ser igual á cero. Si en nuestro caso esto se verifi- 

 case, no podrían deducirse los valores de las q' y la trans- 

 formación caería en defecto. 



Tal es el punto sobre el cual vamos á hacer algunas ob- 

 servaciones, advirtiendo una vez más á mis alumnos, que sc- 

 bre éste y otros puntos de la teoría, que vamos estudiando, 

 pueden consultar, entre otros libros, la obra de Mecánica de 

 Mr. Appell. 



Viniendo ya á la cuestión concreta, indicaremos que el 

 caso de que la expresada determinante sea igual á cero no 

 puede presentarse. 



Yparaello distinguiremos dos casos, como hace Mr. Appell. 



En primer lugar, supondremos, que el tiempo no entre en 

 las ecuaciones de los enlaces, ni tampoco en las fuerzas 

 X, Y, Z. 



En esta hipótesis, las ecuaciones (4 bis) se simplifican, 

 porque T es un polinomio homogéneo de segundo grado; 

 como se dice en la teoría de las formas, una forma cuadrá- 

 tica, y la determinante que consideramos es la que se llama 

 en aquella teoría una discriminante. 



Y para simplificar la demostración, de la cual no vamos á 

 dar más que una idea, supongamos que sólo se trata de un 

 punto y que el número k se reduce á 3. 



Las ecuaciones (4 bis) se reducirán para esta hipótesis á 

 las siguientes: 



a2<]\-\-b 2 q' 2 + c 2 q' B = p 2 

 a ñ q\ + b 3 q' 2 + c 3 q\—p z 



