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mos demostrado, los valores, ó, dicho con más rigor, la for- 

 ma de los valores de todas las q'i en función de las p y las 

 q, lo cual daría la ecuación en la forma normal ordinaria 



da' , 



—77 = S(P\ Pk, <7i qk, t), este rodeo es inútil y 



ai 



basta partir de la identidad -^- = q' i suponiendo las <?'/ de- 



dt 



3 T 



terminadas por las ecuaciones = p¿ 



dq'i 



Consideremos, pues, la función (K) especificando en ella 

 las variables de que se compone cada término 



K(q v q 2 qk,p u Pi Pk, t) 



= \PíQ'í — T(q u q, qk,q\, q\ q'k,t) 



que ya hemos dicho, que cuando en el segundo miembro se 

 sustituyen las q' en función de las p, se convierte en una 

 identidad. 

 Diferenciemos ambos miembros por relación á q¿. 



El primer miembro dará evidentemente y será una 



d qt 



función de las p, de las q y de /. 



Sea, pues, . (a) 



dqt 



Veamos cómo se diferencia el segundo miembro y empe- 

 cemos por la S, que desarrollada toma esta forma: 



Pi Q\ + Pi q\ + + Pj Q'j + -f Pk q'k • 



La variable q¿ no entra explícitamente, representando aho- 

 ra por y, para evitar confusiones, el subíndice del término ge- 

 neral, en ningún término; pero todas las q sabemos que son 



