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dT ?7 d T d T 



dq í dq 2 y -' dq' 3 dq' k 



y de este modo hemos transformado las ecuaciones clásicas 

 de Lagrange, reduciéndolas á este nuevo sistema de forma 

 extraordinariamente sencilla: 



dPi n 2K dp, dK dp k dK 



dt dq t dt dq 2 dt dq k 



dq x 2K dq 2 dK dq k ?K 



dt dp t ' dt ¿p. 2 ' "'" dt ' dp /, 



ó abreviadamente 



d "'=Q,.- dK 



dt dq ¿ 



d qi dk 



(1=12 k) 



dt 2p ¿ 



cuya forma es ya la forma canónica ordinaria de las ecua- 

 ciones diferenciales simultáneas de una variable indepen- 

 diente, puesto que, en rigor, para todos los problemas, ó 

 para cada problema, los segundos miembros son funciones 

 perfectamente determinadas en que no entran más que las 

 funciones 



PuP- Pk 



Qi> Q-2 Qk 



y el tiempo /. 



Pues si bien es cierto, que en los segundos miembros apa- 

 recen formas de diferenciación, estas derivaciones pueden 

 efectuarse, toda vez que la K es una función que se determi- 

 na á priori y que se expresa de este modo 



K=Z i p i q i -T; 

 en razón á que del segundo miembro se pueden siempre eli- 



