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minar las q', como explicamos en la Conferencia anterior, y 

 no quedarán más que las p, q, 1. 



Por último, introducíamos dos simplificaciones para dos 

 casos particulares, que, aun siendo casos particulares, tie- 

 nen gran generalidad. 



Cuando las fuerzas exteriores tienen una función de fuer- 

 zas, ó, si se quiere, salvo el signo, una potencial U, las Q se 

 expresan de este modo 



a— 42. 



dqt 



y entonces las ecuaciones anteriores, que podemos decir que 

 son las generales de la Mecánica con las variables Poisson- 

 Hamilton, toman esta forma 



dpi 3// 



dt 2q¡ 



dqi 2H 



(i =1,2 ....k) 



dt dpi 



siendo H una función de las p, q, t, que se expresa de este 

 modo 



H=^ iPi q f i-T-U. 



La segunda y última simplificación consiste en suponer, no 

 sólo como en la primera simplificación, que las fuerzas exte- 

 riores se derivan de una potencial, sino que en las ecuacio- 

 nes de los enlaces no entra el tiempo. 



En este caso, que es el caso á que generalmente nos refe- 

 riremos, la forma canónica de Hamilton para las ecuaciones 

 de la Mecánica será, como antes: 



dpi dH 



dt dq¿ 



dqt _ dH 



dt ~~ dpi 



