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Pero la funeión //tendrá esta forma sencillísima 



H=T—U; 



y repetiremos, como siempre, que, siendo conocida como lo 

 es, en cada caso, la función T — U, es decir, pudiendo en 

 todos los problemas expresar esta función H directamente y 

 á priorien valores de p y q, claro es que los segundos miem- 

 bros de las ecuaciones generales, aunque tienen la forma de 

 derivada para expresar cómo se obtienen, serán funciones 

 de forma conocida en p y en q. 



El signo 3 no es más, que el que indica una operación 

 que ha de efectuarse sobre una función dada á priori. 



Efectuada la operación, el signo diferencial desaparece de 

 los segundos miembros. 



En cambio, queda siempre el signo diferencial en los pri- 

 meros miembros, porque afecta á las funciones desconoci- 

 das de /, que hemos llamado p y q. 



Por eso el sistema es de ecuaciones diferenciales. 



Y además los segundos miembros se reducen á términos 

 finitos y las ecuaciones canónicas de Hamilton entran en el 

 tipo normal ordinario 



-f(Pi PJc, Qi Qk) 



dt 



dqi 



= g(Pi Pk, <?i Qk) 



dt 

 suponiendo que no aparece / ni en los enlaces ni en las Q. 



* * 



Quedan, pues, reducidos la mayor parte de los problemas 

 de Mecánica á integrar el sistema de ecuaciones diferencia- 

 les del sistema canónico, que acabamos de expresar. 



