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Este sistema de 2k ecuaciones diferenciales con 2k fun- 

 ciones, que son las p y las q, es el que debemos integrar en 

 cada caso. 



Ya hemos visto que, en rigor, la forma canónica de Hamil- 

 ton está dentro de la forma normal ordinaria. 



—77- =fi (Pi, Pi Pk, q L , <? 2 Qk, t) 



di 



d (¿=1,2 k) 



—JT =Si (Pu Pi Pk , q lf q-2 qk , t) 



dt 



ólo que la/ y la o- se deducen de una sola función H, dif e 

 renciándola para las /con relación á las q, y para las g" con 

 relación á las p, como se ve en las ecuaciones fundamenta- 

 les; es decir, que las funciones p y q están cambiadas. 



Más claro, que para las derivadas de las/7 con relación á t 

 se obtiene el segundo miembro diferenciando H con relación 

 á q. Y para las derivadas de las q con relación á / se obtie- 

 ne el segundo miembro diferenciando la misma función H 

 con relación á p. 



Integrar este sistema de ecuaciones diferenciales es deter- 

 minar las funciones p y q en valores de t; es decir, encon- 

 trar un sistema de 2k ecuaciones como el siguiente: 



Pi = *i {U C v C,, C 2 k) 



p 2 = a., {t, C lf C,, C 2k ) 



Pk = ?-k(1, c x , C>, C 2k ) 



q Y = B, (/, C u C,, C, k ) 



q., = %{t, C u C,, C, A -) 



qk = fa(i, C u C 2 , C 2 k) 



tal, que las funciones a y , r í, que son funciones de / y de 2 & 

 constantes arbitrarias C,, C, C 2k , satisfagan á las ecua- 



