— 750 — 



Si tales cantidades son en número impar, sobrará una, 

 que designaremos por /. 



Resulta, pues, que las funciones cp y ¿ serán funciones de 

 las p, de las q, y, en general, de /. 



Así tendremos: 



i {Qi> <?2 - • Qi Qk> Pi,P> Pi ■■ •• Pk, t) 



■i (Qi, Q-2 ■» • Qi Qk, PuP* --Pi Pk- t). 



Y fíjense bien mis alumnos: si á las cantidades de que de- 

 penden cp y ¿ les hemos dado las mismas denominaciones que 

 en las ecuaciones de Hamilton, es porque de este símbolo de 

 Poisson vamos á hacer aplicación á las ecuaciones indicadas, 

 no por otro motivo. 



En la definición general del símbolo de que se trata, ni 

 las q son precisamente las coordenadas de los puntos del 

 sistema, ni las p son funciones auxiliares, ni las cp y <l tienen, 

 por ahora, nada que ver con problemas dinámicos. 



Las 'f y ¿ son funciones cualesquiera de 2k + 1 canti- 

 dades. 



Podría, por ejemplo, ser la cp y lo mismo la <l, una función 

 de x, y, z, u, v, w, s, y tendríamos: 



cp (x, y, z, u, v, iv, s) 

 'i (x, y, z, u, v, w, s) 



y podríamos aparear las cantidades comprendidas en la fun- 

 ción de este modo: 



x a 



y v 



z w 



dejando aparte s. 



Mas para expresar esta ordenación de cantidades sería 

 aún más claro emplear las notaciones precedentes, llamando 



