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á la x, q x ; á la u. t p¿ á la y, q 2 ; á la v,p 2 ; á la z, q % ; á la w, p 3t 

 y á la s la designaríamos por /, aunque en el problema abs- 

 tracto la s no designa el tiempo, ni tiene relación ninguna 

 con esta entidad. 



Y, una vez más, pido disculpa por descender á tales por- 

 menores. 



Tomando en las funciones cp y ¿, como variables, las p, q, 

 con el primer par q 1 y p { de las cantidades que comprenden, 

 se forma el siguiente binomio: 



d Qi d Pi d Pi d Qi 



que fácilmente se retiene en la memoria; porque no hay mas 

 que tomar las derivadas parciales de <p y \ respectivamente, 

 con relación á p x y q u y multiplicarlas, y restar de este pri- 

 mer producto un producto análogo, pero invirtiendo el orden 

 de las variables de la diferenciación. Si antes diferencia- 

 mos © con relación kq x , ahora se diferencia con relación áp u 

 y análogamente para <l>. 



Formemos otro binomio análogo con relación á las varia- 

 bles que llevan el subíndice 2, y tendremos: 



3j dty 3<p 3¿ 



dq 2 3/? 2 3/7, dq 2 



Del mismo modo, y repitiendo esta misma combinación, 

 formaremos binomios análogos á los precedentes respecto á 

 las p y q con todos los subíndices hasta el subíndice k. 



El término general será 



dq¡ dp l 3/7,. dq t 



