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Pero terminemos esta digresión, ajena á nuestro objeto, y 

 y sigamos estudiando el símbolo de que tratamos. 



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Mas fijémonos en las siguientes condiciones: 



1. a Sólo se trata de formas analíticas, y no de ningún 

 problema concreto, aunque estas formas puedan aplicarse á 

 varios problemas. 



2. a Las funciones cp y ¿ son funciones cualesquiera de 

 Vi Pk,q x Qk, y, en general, de t. 



Es decir: 



cp (q u q, ... q k ,p v p 2 ...p k , t); ¿ (q íf q 2 ... q k ,p 1} p 2 ...p k , t) 



3. a Se trata de formar otra función mediante estas dos 

 cp, ¿, y el símbolo expresa dicha función: llamémosla P. P se 

 forma mediante operaciones sobre cp, <l. 



4. a La nueva función P se expresa, como hemos dicho, 

 por el símbolo (cp, <l), y efectuada la operación de diferen- 

 ciación, resultará 



(?, ¿) = P(q lf q i ... q k ,p í} p, ...p k , t). 



5. a Las cantidades /7 X /7 A , ^ x q k no decimos 



que sean constantes ó variables, ni que tengan ninguna sig- 

 nificación. Esto se precisará con las aplicaciones del símbolo. 



Ahora bien, el paréntesis de Poisson goza de ciertas pro- 

 piedades, que vamos á exponer: 



Primera propiedad.— *$>\ en el símbolo (cp, ¿) se sustituye 

 una de las funciones por una constante y como caso particu- 

 lar por cero, la expresión que el símbolo representa se anula. 



