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funciones se cambia el signo a la expresión, y, por lo tanto, 

 debe cambiarse el signo al símbolo, ó sea al paréntesis. 



Esto es evidente, porque cada función, por ejemplo, cp, 

 entra por una de sus derivadas con relación á p ó á q en 

 cada término como factor, y entra una sola vez; luego al 

 cambiar el signo de la función cambiará el signo del térmi- 

 no, y como esto puede decirse de todos ellos, la función 

 toda cambiará de signo. 



Por ejemplo, el primer grupo, y lo que de él digamos pu- 

 diéramos decir de los demás, es, como hemos visto, 



3cp 3¿ 3cp 3J; 



vf » Hv = — ! -r 



dq x d Pí dp x dq x 



poniendo — cp en vez de cp, con lo cual el símbok» deberá ex- 

 presarse así ( — ce, <l), tendremos 



. 3( — c) 3¿ 3( — cp) 3<L 

 (— cp, <l) = —i - • — '— _ -^ ¿¿ — i- -f- 



d Qi d Pi d Pi d Qí 



ó bien sacando el signo — fuera del grupo 



/ 3-¿ 3'J> 3cp 3 ¿i \ 

 (-cp,^)=- _^_-i-__X-_L. _ = 



\dq, d Pl d Pl dq z } 



r3cp 3(|> 3cp 3<j> 

 Hi ~¿P~i d Pi a <?i J 



es decir, 



(-».+)= -fe +)• 



Se podrá, pues, cuando así nos convenga en el cálculo, 

 cambiar el signo al símbolo y cambiar el signo á una de 

 las funciones. 



De aquí se deduce que, cambiando el signo á las dos fun- 

 ciones, la expresión queda inalterable. 



Rkv. Acad. de Ciencias. — XI. — Abril, 1913. 5" 



