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trados para estos últimos. En particular calculemos la diver- 

 gencia: 



div grad A = grad x A -) — grad,, A - — — grad.A 



dx ¿y dz 



Sin dificultad se reconoce que el valor de esta función es 



dx 2 ciy- 3z 



.2 



32 32 32 



+ 2 t—Ayz + 2 — -- A« + 2 — - A xy , 

 dydz . 3z3x dxty 



y como se trata una magnitud esencialmente escalar, y 



A xx A yz son las componentes de un triple tensor, las 



derivadas segundas se comportarán también como magnitu- 

 des de esta última clase. Por otra parte, esto mismo pudo 

 verse inmediatamente, teniendo presente las propiedades de 

 transformación de estos símbolos de derivación. Esta fusión 

 escalar la llamaremos divergencia del tensor, y la notaremos 



div A. 

 De otra manera podíamos haber llegado á la misma rela- 



+ — y < — > 



ción entre grad A y div. A. Puesto que el operador V se 

 comporta como un vector, ;| V 2 II deberá conportarse como 

 un tensor cuyas componentes son los símbolos de las deri- 

 vadas segundas. 



Ahora bien: hallando su producto escalar por A y apli- 

 cándole el teorema demostrado más arriba, se obtiene inme- 

 diatamente la igualdad 



:|y 2 M = vlv^l 



que queríamos demostrar. 



