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do por origen el punto B' B" llegaremos, por el mismo pro- 

 cedimiento, á determinar el punto C C" en que termina el 

 tercer sumando B' C, B" C" y la suma O C, O C", cuya lon- 

 gitud angular es YOC". La colatitud y el módulo aparece- 

 rán en evidencia si se hace girar el vector OC, OC" alre- 

 dedor de O X hasta llegar al meridiano principal. 



Según la definición de suma, se tendrán las proyecciones 



OC'= O A ' +A'B' -f B'C' = a eos*-} b eos p+c cosy + 

 -f- y — \{a sen a sen n! -f b sen 3 sen 3' -f c sen y sen y') 



O C" = CM " + 4 " 5" -f 5" C" = 

 = V — 1 (a sen -v. eos a b sen ,3 eos B' -\- c sen y eos y') -f- 



-f- V — 1 (« sen a sen a' -f- 6 sen 3 sen ¡3' -f- c sen y sen y') 

 y si llamamos dé\d> al vector suma, será 



d ó¡ó , = a eos a -f- ¿? eos 3 -}- c eos y + 

 + y — 1 ( a sen ra cos a ' + b sen P cos P' + c sen y eos y') + 

 -}- V — 1 (# sen a sen a ' + ^ sen P sen P' ~r c sen y sen y') 



Las proyecciones del vector suma sobre los tres ejes, 

 CX, O Y, CZ, serán d cos o = a cos y. b cos ,3 -f- c cos y. 



V — Id sen o cos o ' = 

 = V — 1 (a sen a cos a r ¿? sen p cos P' -J- c sen y cos y') 



y — 1 í/sen o coso' = 

 = v — 1 _1 (a sen a sen a' -j- b sen 3 sen 3' -j- c sen y sen y') 



40. Si algunos términos de un polinomio fuesen sus- 

 traendos, se convertirían en sumandos tomándolos en sen- 

 tido contrario; así se tendrá 



AB—CD + EF-GH=AB r DC + EF - HG 



Rkv Acad, de Ciencias. - Xí. — Abril, 1013. b- 



