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la suma á partir del origen toda la operación estará en un 

 plano que pasa por el origen y en que también está conte- 

 nido el vector suma. 



Multiplicación general. 



42. Al tratar de factores que no tienen exponente indi- 

 recto hemos visto que en dicho caso la multiplicación tiene 

 todas las propiedades demostradas para lascantidades reales: 

 es conmutativa, asociativa y distributiva. Si uno de dos fac- 

 tores es la unidad positiva, el producto es igual al otro 

 factor; si uno de varios vectores es cero, todo el producto 

 es cero. 



Podrán algunas de estas propiedades ser generales; podrá 

 alguna de ellas admitirse en la definición; pero para gene- 

 ralizar las demás se necesita demostración, fundada en la 

 definición general que se adopte. 



Puesto que la fórmula (2) representa toda magnitud en 

 cualquier dirección del espacio, el caso más general de dos 

 cantidades que se multiplican puede expresarse por 



1«' ,1/3' 



o u xb¿ ; 



pero para mayor sencillez tomaremos la forma 



V X b '.;>'• 



De las propiedades de la multiplicación en el meridiano 

 principal, esto es, sin exponentes indirectos, la más á pro- 

 pósito para ser admitida en la definición es que el módulo 

 del producto sea el producto de los módulos de los factores. 

 Puesto que el módulo es la magnitud ó valor absoluto de la 

 entidad, basta esta condición para que en ella esté com- 

 prendida la multiplicación de cantidades reales, y no está 

 en contradicción con el caso conocido de la forma a a x b* . 



