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ción de entidades conocidas la dirección del radio OD, cuya 

 colatitud es la mitad de la del producto y cuya longitud es 

 la misma que la de éste. 



Si tiramos por A una paralela á OB y por B una para- 

 lela áOA se forma un rombo OAEB cuya diagonal O E, 

 bisectriz del ángulo AOB, coincide en dirección con el ra- 

 dio OD. 



OE=OA AE=OA-\- OB. 



Tenemos 



O ]A = 1 a|«'= eos a -f sen a (V — 1 cosa' -fy — 1 * -1 sen«') 

 05=1^,= eos p senpV— ícos.P' -fV— í ^ -1 sen P') 



y llamando ¡j. y u.' la colatitud y longitud del producto, 



OE = eos a -f- eos p -f- V — 1 (sen a eos ¡n'+sen p eos p')-f 



+ V — 1 ( sen a sen y ' + sen p sen P') 

 OD = eos — ¡j. -f sen — u. (y — 1 eos p.' + y — 1 V_1 sen ¡j.') 



El módulo de OE es 



y (eos a eos P)' 2 -)- (sen a eos -/ -j- sen p eos P') 2 -(- (sen a sen a' -f- sen p sen P') 2 



La cantidad subradical se reduce á 



1 + 1+2 eos a eos P + 2 sen a eos a' sen p eos P' + 

 -f 2 sen a sen a' sen p sen p' = 2 [1 -f eos a eos p -f- sen a sen p eos (a' — p ') ] 



y la unidad, en la dirección OE, será 





