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0D = 



eos a -|- eos ¡3 --}-- V — 1 (sena cosa' -}-senBcos[3')-f V — 1 ^sena sena'-}- sen BsenB') 

 V 2 [ 1 -j- eos a eos B -f- sen a sen [3 eos (*' — B') ] 



y teniendo en cuenta que 



, A /l + cosp. 1 ,\ l\ 



1 , A / 1 4- eos \k ,1/1 — eos \>. 



eos — 

 2 



se tiene 



OD = ±\/ 1 -^f^±'\/ l -=f^ (\PT eos a + \¡—\1- ' sen k) 



V 



V 



De la igualdad de los valores OD resultan las tres ecua- 

 ciones 



eos a -j- eos ¡3 



V2 [1 + eos a eos B -f sen a sen B eos (»' — B')] 



sen a eos a' -f sen |3 cosj^ 



\/2 [ 1 + cos a cos P + sen a sen P cos ( a ' — P')l 

 sen a sen a' -\- sen ¡B s en 3' 



y 2 [ 1 -f cos a cos ¡3 ¡ sen a sen B cos (a' — B')] 



De estas tres ecuaciones resulta 



(cos a -j- cos B) 2 ... 



1 -f- COS U = - — ; — (4) 



1 ; cos a cos ¡3 -f- sen y sen ¡3 cos (a' — B ) 

 (sen a cos a' -f- sen B cos B') 2 



(1 — COS p.) COS 2 a' = — 5— 5 7-7 ktt (p) 



r 7 r . 1 -j- cos a eos p -\- sen a sen [3 cos (a — ¡3 ) 



,, * a , (sen a sen a' -I- sen 3 sen ¡3') 2 /r . 



(1 — cos p.) sen 2 p. = - ! — (6) 



1 -j- cos a cos B sen a sen ¡3 cos («' — B') 



