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con lo cual , el símbolo del paréntesis se convierte en el sím- 

 bolo A . Es decir 



(<p, 40 = A (?) = A t ^- + A 2 -^- + + 4, Í3L + 



+ Vit^ f Ak.2— ¿ -+ + A ík ° 



d Pl " d P2 tPk 



Si para abreviar, como hemos hecho antes, representamos 

 por í x todo este desarrollo, tendremos 



(/,[<p,«)-(/,/i) = (/MW) = 



[ dq A 2p 2 3/7, a^J 



Pero respecto á este desarrollo de (f, í x ) podemos repetir 

 lo que hace un momento decíamos respecto al desarrollo (1). 

 También será una función lineal de las derivadas primeras 

 de/,, sus coeficientes serán derivadas primeras de /que, 

 como son funciones de las p y las q podrán representarse 

 por B li B i ... de modo que el paréntesis exterior aceptará 

 una forma simbólica que puede expresarse por B, y ten- 

 dremos 



U,MY) = (f,A[<!?}) = B{AW). 



En suma, los paréntesis dobles corresponden á operacio- 

 nes superpuestas de los símbolos A y B. 



Otro tanto pudiéramos repetir para el segundo y el tercer 

 término de la identidad de Poisson. 



Y ahora consignemos una observación fundamental. 



Al hacer el desarrollo, todos los términos contienen una 

 derivada segunda de una de las tres funciones/, 6, cp. 



En efecto; el primer paréntesis (el interior) se compone de 

 términos, que son el producto de dos derivadas primeras. 



Al aplicar el segundo paréntesis (el exterior) hay que di- 

 ferenciar de nuevo estos productos, luego cada uno de ellos 



