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A su vez la identidad de Poisson demuestra con igual 

 sencillez y elegancia un teorema importante del admirable 

 matemático francés, como vamos á ver desde lugo. 





Teorema de Poisson sobre la integración de las ecuaciones 

 del movimiento .—Dicho teorema, que lleva también el sello 

 de la elegancia matemática, no es tan decisivo como á pri- 

 mera vista pudiera creerse. 



Si dos funciones de las variables p y q y de t, son inte- 

 grales primeras de las ecuaciones del movimiento, aplicán- 

 doles el símbolo del paréntesis se obtiene una nueva inte- 

 gral primera. 



Más claro: 



Sean 



'íiQx, Q-2 Qk.Pu P% Pk, = a 



'HQi^Q-2 (lk,Pi,p> Pk,t) = b 



dos integrales primeras de las ecuaciones de Hamilton, para 

 el movimiento de los sistemas materiales, en los problemas 

 de Mecánica. Es decir: para las ecuaciones simultáneas 



Í2í = M., lEL = _M. (,-=,,2 k(D), 



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cuya significación hemos explicado tantas veces, advirtiendo 

 que los segundos miembros son funciones conocidas en cada 

 caso de la función H, que es 



H=K ■U,s\txiáoK=^p i q'i—T i 



si las fuerzas ficticias tienen una potencial; y 



H=T-U, 

 si no entra el tiempo en las encuaciones de los enlaces. 



