— 833 — 



ó que las nuevas integrales que obtengamos coincidan con 

 las anteriormente obtenidas. 



Y en efecto, esto es lo que sucede en la práctica; y aquí 

 asalta la duda y el temor de que el método no sea tan eficaz 

 como parece. 



Porque ó podemos obtener identidades, ó podrán repetir- 

 se las integrales antes de haber obtenido 2k integrales pri- 

 meras. 



Con lo cual, el método podrá dar, como en efecto da, en 

 muchos casos nuevas integrales, pero en otros muchos casos 

 resulta ilusorio, puesto que da integrales ya obtenidas ó da 

 identidades. 



Los autores citan ejemplos de ambos casos, que no po- 

 demos reproducir aquí, porque sería penetrar resueltamente 

 en campo que no es de esta asignatura. 



Harto hacemos con dedicar varias conferencias á exponer 

 métodos de integración, que en interés de la enseñanza de 

 la Física Matemática, creemos conveniente exponer ó recor- 

 dar al menos. 



Y pasemos ya á la demostración deWteorema de Poisson, 

 que sean cuales fueren sus deficiencias tiene alto valor ló- 

 gico y hasta me atrevería á decir sentido artístico. 



* * 



Decíamos, que debemos demostrar porque éste es el teo- 

 rema, que si 



son dos integrales primeras de las ecuaciones del movi- 

 miento, siendo naturalmente y en general la cp y la ¿ funcio- 

 nes conocidas deq ít q, q k ,Pi P> Pk> U también será 



integral primera la expresión 



(<P, 40=^3 



siendo c 3 una constante. 



