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En efecto, hemos demostrado que la condición para que 

 una función cualquiera /sea integral primera de las ecuacio- 

 nes de Hamilton era que se tuviese idénticamente, es decir, 

 destruyéndose unos términos con otros, 



dt 



y ya recordarán mis alumnos el sentido de esta fórmula: el 

 paréntesis significa operaciones bien definidas sobre /, que 

 es una función de p y q y sobre H, que es también una fun- 

 ción conocida; la que sirve á priori para formar los segun- 

 dos miembros de las ecuaciones canónicas. 

 Además, como en / podrá entrar el tiempo t, claro es que 



2f 

 -^— también expresará una operación bien definida sobre 



una función conocida f y se convertirá en esta parte en una 

 función de/7, q, t. 



La ecuación, expresa que todos los términos se destruyen 

 unos con otros sin dar valores determinados á las cantidades 

 que la expresión contiene, y que idénticamente resulta, 



= 0. 



Pues bien; recordado esto, diremos: Puesto que cp y ¿ son 

 integrales particulares, deberán cumplir con la condición an- 

 terior y tendremos: 



( ? ,//)+4t-=o, (*,//) +4*- =o. 



c t c t 



Apliquemos ahora la identidad de Poisson á las tres fun- 

 ciones H, o, ¿ y resultará 



(//, (cp, $)) + (cp, (cj,, //)) + (6, (//, c ? ))= 0. 



