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Y sustituyendo los valores anteriores de 



<**>—*■ y (♦.«>—£ 



y recordando que 



(//, c?) = - (cp, H), 



y que, por lo tanto, 



(//,<?)= _(<p,//) = -^-, 



tendremos 



(»,.(,, t)) + ( f ,-^.) + ( tl lL)-0; 



y cambiando todos los signos, ó invirtiendo, que da lo mis- 

 mo, donde creamos esto último preferible, 



((*♦).*) + (*-£)+(-£.♦)-«■ 



Pero hemos demostrado que 



luego tendremos por último 



que es, precisamente, la condición general para que una 

 función de las p, q, t que en este caso es (cp, -y) igualada á 

 una constante sea una integral primera. 



Si para abreviar representamos por f este paréntesis, se 

 convierte la ecuación precedente en 



(/,//) + if = 0. 



ct 



