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en que a sea otra constante, el teorema de Poisson por la 

 combinación de las dos integrales H y cp nos da una nueva 

 integral, 



{H,,) = b. {b) 



Pero hay más, y ésta es la nueva simplificación. Puesto 

 que cp = a es una nueva integral primera, satisfará á la con- 

 dición á que toda integral primera debe satisfacer, que es, 

 como sabemos, 



( f ,//)+4r ==0 



luego la integral (b) no es otra cosa que la derivada de con 

 relación al tiempo. 



En suma, en este caso particular, si cp = a es una integral 



su derivada con relación al tiempo — — será otra integral 



primera. 

 Tendremos, pues, que si 



sp = a 

 es por hipótesis una integral primera, 



será otra integt al primera. 



Y por la misma razón, partiendo de -^ r - se demuestra que 

 su derivada es otra integral primera y así sucesivamente. 



Rkv. Acad.de Ciencias.— XI. -Mayo, 1913. 55 



