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das parásitas; mas éstos son otros problemas muy hondos. 

 De tales familias de ecuaciones diferenciales, por ahora 

 no vamos á fijarnos más que en las ecuaciones diferenciales 

 de primer orden. Prescindamos de todas las demás. 



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Clasifiquemos, pues, las ecuaciones diferenciales de pri- 

 mer orden. 



Las ecuaciones diferenciales de primer orden se clasifican, 

 ó si se me permite la palabra, se subclasifican en razón al 

 número de funciones y al número de variables indepen- 

 dientes. 



Y de aquí resulta una multitud de ecuaciones diferencia- 

 les de primer orden, y una multitud de problemas y de teo- 

 rías, que por sí solas pueden agotar la vida de un mate- 

 mático. 



Señalemos para la orientación de mis alumnos los grupos 

 principales. 



1.° Tenemos, en primer lugar, la ecuación diferencial de 

 primer orden, con una variable independiente y una función, 

 y en que el coeficiente diferencial sólo contiene la variable 

 independiente. 



El tipo es éste: 



dx 



de donde 



y = j f(x)dx + constante. 



Son las más sencillas de todas; son las que dan origen á 

 la integración más elemental, á la que se da el nombre de 

 cuadratura, sin duda porque la integral puede representar 

 un área. 



