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ciones de variables independientes, se puede ir aumentando 

 el número de unas ú otras. 



Hasta llegar á este punto sólo hemos aumentado el núme- 

 ro de las variables independientes, y por eso no hemos es- 

 tablecido más que una ecuación para cada caso, porque no 

 teníamos más que lina función, que llamábamos z. 



Pero ahora, partiendo del tipo primero, podemos dejar una 

 sola variable independiente x, y aumentar el número de fun- 

 ciones ó de incógnitas, por decirlo así, á saber de funciones 

 desconocidas, y tendremos el sistema de ecuaciones dife- 

 renciales simultáneas. 



Por ejemplo, para fijar las ideas. Supongamos que el nú- 

 mero de funciones son tres y, z, u y una variable única x. 



Todas estas ecuaciones diferenciales se pueden reducir 

 por regla general al siguiente sistema típico ó á la siguiente 

 forma normal: 



dy 



dx 



dz 



= a (y, z, u, x) , 



dx 

 dn 

 dx 



= v(y,z,u,x), 



que se suelen escribir generalmente de este modo: 



dy dz _ dn dx 



y. ¡3 y" 1 



aunque se adopta una notación más cómoda para el caso de 

 muchas variables. 



Si llamamos x, y, z, á las funciones, / á la única variable 

 independiente y X, Y, Z á los segundos miembros, ten- 

 dremos: 



dx dy dz dt 



~x ~Y ~Y ~r 



