- 859 - 



Tal es el tipo de la ecuación en diferenciales parciales de 

 primer orden de Jacobi á la que vamos á aplicar el teorema 

 anunciado. 



Segundo. También vamos á cambiar las notaciones en 

 las ecuaciones diferenciales simultáneas, porque las que va- 

 mos á considerar son precisamente las que se refieren á la 

 forma canónica de Hamilton. 



Y no considerando, para simplificar, mas que seis funcio- 

 nes, las llamaremos q u q 2 , q n , pi,p 2 , p s . La variable inde- 

 pendiente la designaremos por /. 



De modo que, puestas bajo la forma normal, tendríamos: 



f~ = «i foi> fo > 9-6, Ih . ft > P-,, t) -^- = ¡3] (<?, , q 2 , q s , p, , p 2 , p 3 , t) 

 Y-r- = «2 (Qu Qi , Qh> fh , Pi> lh, ~j- = Ps ( ( h> Qi> Q.., />, , p 2 , Pn, t) 



ot ¿ t 



f~~ = «3 fol> C h>Qo>P)>P2,Pr„ *) -£r = Ps (Qu <¡2> Qs>Pl,P2,Ps> t) 



dt ot 



Pero como hemos de hacer aplicación á las ecuaciones de 

 la Mecánica, no hay que olvidar que las funciones « y (3 no 

 son cualesquiera, sino que se obtienen por la derivación de 

 una función H con relación á las p y á las q. 



Así, las seis ecuaciones precedentes toman esta forma sen- 

 cillísima: 



ó abreviadamente, y haciendo variar i de 1 á 3, 



dq, SH d Pi _ dH 



= . — : — (/ =1,2,3». 



dt dpi dt dq¡ 



