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rácter fundamental de las identidades: el de quedar satis/celias 

 para todos los valores de las cantidades á que se refieren. 



Por eso, las identidades, como tales identidades, mientras 

 no se combinen con otras ecuaciones, no pueden utilizarse 

 para despejar incógnitas. 



En la ecuación trigonométrica anterior no podremos obte- 

 ner ni el valor de a ni el de b, porque todos los valores ima- 

 ginables de estas cantidades satisfacen á la igualdad. 



Las fórmulas de Green y Stockes, que estudiamos en otro 

 curso, como entonces decíamos, pertenecen á la categoría de 

 las identidades. El segundo miembro es el primero puesto 

 bajo otra forma. 



Pues bien; la integral completa ( V) satisface de este modo 

 á la ecuación (/), convirtiéndola en una identidad, que que- 

 dará satisfecha sea cuales fueren los valores que demos ar- 

 bitrariamente á q u q. 2 , q B , t, a lf a.,, a... 



Comprendido esto, pasemos á las ecuaciones canónicas 

 de la Mecánica. 



Supongamos, para simplificar la escritura y los cálculos, 

 y sin que esto disminuya la fuerza de los argumentos que 

 vamos á emplear, ni aminore su generalidad; supongamos, 

 repito, que el problema de Mecánica admite talesenlaces que 

 las variables independientes q íf q. 2 q„ se reducen á tres. 



A tres se reducirán las nuevas funciones que hemos intro- 

 ducido p x , p. 2 , p 3 , y las ecuaciones de la Mecánica, para 

 este caso, puestas bajo la forma canónica conocida, serán las 

 siguientes, las cuales se reducen á seis, como sabemos: 



dqj__^H_ dq 2 JH_ dq 3 BH 



dt dp l ' dt ?/?._, ' dt 9/? 3 



dp l _ ?H dp, _ cH dp ?i ¿H_ 



dt da, ' dt ?<?, ' dt :q. 



{D) 



