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uniendo estos diferentes niveles del sistema. Símbolo ex- 

 traño, pero, á mi entender, clarísimo y sugestivo. 



Mas ésta no es clase de Matemáticas puras, y debo limi- 

 tarme al recuerdo de aquellas Conferencias. 



Otras teorías se enlazan con el problema de la integración 

 de ecuaciones simultáneas ó de ecuaciones diferenciales or- 

 dinarias, como es la teoría de los multiplicadores de Jacobi, 

 la teoría de los grupos, la de las transformaciones infinitesi- 

 males; todas ellas representan esfuerzos prodigiosos á veces 

 de los grandes matemáticos, sin que ninguno de ellos 

 triunfe por completo de las insuperables dificultades de este 

 problema, verdaderamente enorme. 



Nos limitaremos, pues, á dos indicaciones generales: 



Primera. Integrar el sistema (D) de ecuaciones diferen- 

 ciales simultáneas ú ordinarias es buscar los valores de p y 

 de q en función del tiempo y de seis constantes arbitrarias 

 las a y las b. 



Es decir: 



t, a v a,, a 6 , b u b,, b-¿ ) 

 t,a u a,,a 3 , b x , b,, b 3 ) 

 t, a í} a,, a. ¿ , b lt b,, b s ) 

 t, a v a,, a 3 , b u b 2 , b, ) 

 t, a x , a,, a 3 , b lf b,, b. ¿ ) 

 t, a u a,, a ñ , b v b,, b, ) 



(n 



Expresiones tales, de las q y las p, que, sustituidas en las 

 ecuaciones (D), las satisfagan idénticamente. O de otro 

 modo: que hecha esta sustitución, / y las constantes han de 

 desaparecer por sí, sin necesidad de darles valores particu- 

 lares, reduciéndose unas con otras, y convirtiéndose las 

 ecuaciones en identidades: 



= 0. 



La forma de las ecuaciones f Y) es la forma genuina y 



