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Esto mismo puede explicarse de otro modo, considerando 

 sólo seis coordenadas dependientes de un parámetro t. 



Como no tenemos tiempo para tratar estas cuestiones, lo 

 que precede debe considerarse únicamente como un símbolo 

 propio para fijar las ideas en estas teorías, en que la intuición 

 sensible falta, á veces, para ayudar al análisis. 



Resulta, de todas maneras, que integrar las ecuaciones si- 

 multáneas, ó sean las canónicas de Hamilton, es, como antes 

 explicábamos, buscar para q u q 2 , q s , p íf p 2 , P-; funciones 

 de t y de seis constantes arbitrarias que satisfagan á dichas 

 ecuaciones diferenciales. 



En resumen, el teorema de Jacobi, que explicaremos en la 

 conferencia inmediata, considera á la vez: 

 1 .° La ecuación de Jacobi 



+ //(-—,—-,—- q l ,q«,q 3 ,t] = 



2t \ dq r dq t dq s 



que es una ecuación en diferenciales parciales de primer or- 

 den de una función V, y de cuatro variables independien- 

 tes q u q 2 , q 3 , t, advirtiendo que la función V no entra en la 

 expresión diferencial mas que por sus derivadas; lo cual 

 siempre puede hacerse, dicho sea entre paréntesis, por una 

 transformación elemental del análisis. 



2.° Las seis ecuaciones diferenciales ordinarias, ó, si se 

 quiere, simultáneas 



dq¡ _ 2H dpi _ dH (i=\2,3) 



di dpi dt cq¡ 



que son las ecuaciones de la Mecánica para el caso k = 3. 



Contienen estas ecuaciones seis funciones q v q } , q^,p v p : ,p r , 

 y una variable independiente t que es el tiempo. 



Estas ecuaciones, es decir, la de Jacobi y las de Hamilton, 



