— 873 - 



en el fondo del análisis, constituyen un problema único. 



Y así, para resolver la ecuación en diferenciales parciales 

 por el método de Jacobi, se puede acudir á las ecuaciones de 

 Hamilton. 



Y recíprocamente, y éste es nuestro caso, porque lo que 

 á nosotros nos interesa es integrar las ecuaciones del mo- 

 vimiento, que son las ecuaciones de diversos problemas de 

 la Física Matemática; para integrar las de Hamilton se puede 

 acudir á las ecuaciones en diferenciales parciales de Jacobi. 



Tal correlación entre unos y otros problemas no deja de 

 causar cierta extrañeza á los principiantes; porque, en rigor, 

 la ecuación (J) y las ecuaciones (//) expresan problemas 

 distintos. 



En la ecuación de Jacobi, como hemos dicho tantas veces, 

 la función es una, V, y las variables son cuatro, q u q. 2 , q 3 , t. 



Y en las ecuaciones de Hamilton las funciones son seis, 

 Qi> Q-2> QaiP\iP-2i Ps- y I a variable independiente una sola, t. 



Pero esta duda se resuelve fácilmente, como ya veremos. 



Por otra parte, ha de confesarse que causa, más que sor- 

 presa, cierta desilusión, apoyar los métodos para resolver 

 las ecuaciones simultáneas en las ecuaciones diferenciales 

 parciales, y buscar las soluciones de éstas en la integración 

 de las ecuaciones simultáneas. 



Es algo así como un círculo vicioso. 



Y es que todas estas teorías son inmensamente difíciles y, 

 como castillejos de cartas, necesitan apoyarse unas en otras. 



Esto, á pesar de los grandes esfuerzos y de los prodigios 

 de ingenio de una larga serie de admirables matemáticos. 



No todo está resuelto en la Física Matemática, aunque lo- 

 gre reducir sus problemas á problemas de la ciencia pura. 



Que en la ciencia pura, como en la ciencia aplicada, más 

 son los nubarrones obscuros que los rayos de luz vibrante. 



