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segundo miembro, y suprimiendo el factor 2 eos - a + ^ 

 queda 



2 eos 2 



1 + eos a eos 3 -f- sen a sen p eos (a' — P') 



Las otras dos ecuaciones, con la misma modificación de 

 eos a r eos p, se pueden reemplazar por 



a -f p * — 8 . 



2 eos — — eos — — ¡- (sen x eos a' -f sen p eos P') 



1 -j- eos a eos p -f sen asen" p eos (a' — p') 



= sen a eos p eos x -f sen p eos a eos P'; ( 1 7) 



¡x-j-p a _ R 

 ¿ eos — — - eos (sen a sen a -f sen p sen p') 



1 -j- eos a eos p -j- sen a sen p eos (a' — P') 

 = sen y. eos p sen a' -j- sen p eos a sen p', (18) 



Dividiendo estas dos últimas por la (16), y la (18) por 

 la (17), 



a + P / 

 "os (sen a eos a -f sen ¡3 eos p ) 



— 3 = sen a eos ,3 eos a -j- sen p eos o eos p' 



eos I 



2 I 



-os — — (sen a sen a -f- sen p sen p') 



y. 



eos 



= sen a eos ,3 sen a -f sen p eos « sen V, 



9 



sen a sen «' -f- sen ( 3 sen ¿' sen a eos (3 sen a' -f sen p eos y. sen ;/ 

 sen a eos a' -j- sen ,3 eos p' sen a eos p eos a -f- sen p eos a c< i 



Quitando denominadores se destruyen dos términos: 



