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XLIII. — Conferencias sobre Física matemática. 

 Ecuaciones de la mecánica. 



Por José Echegaray. 



Conferencia clécimatercera. 

 Señores: 



El teorema de jacobi, como decíamos al fin de la Confe- 

 rencia anterior, tiene por objeto facilitar la integración de las 

 ecuaciones diferenciales de la Mecánica, puestas bajo la for- 

 ma á que se da el nombre de forma canónica ó de Ha- 

 mi l ion. 



Si para simplificar la explicación y la demostración de 

 este teorema, que ambas son independientes del número de 

 funciones, suponemos que éstas sean seis, á saber: tres de 

 ellas q lf q. 2 , q 3 , que expresarán el número mínimo de varia- 

 bles que determinan la posición del sistema, y las tres fun- 

 ciones auxiliares p x , p,, p s> que hemos introducido para 

 convertir las ecuaciones diferenciales de segundo orden en 

 ecuaciones diferenciales de primero; si suponemos todo esto, 

 las ecuaciones diferenciales ordinarias ó simultáneas que 

 nos proponemos integrar, ó mejor dicho, cuya integración 

 nos proponemos simplificar, serán éstas, expresadas en for- 

 ma abreviada: 



dqj_ = ni AEL^^líL (/=1,2,3) (//) 



dt c Pi ' dt dq t 



que se desarrollan en seis ecuaciones, dando al índice / los 

 valores 1, 2, 3. 

 En esta ecuación, H es una función perfectamente conocí- 



.-. Acad. dk Cik.s-cias. — Xl.-Junio, : 



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